祝融说。

两个人都说已经收到

周四十二点五十分，唐可把R17十一点二十分取得的回复原文交给叶澄看。叶澄读后告诉顾宁，消息确实说清单收到，接收时间还要核对。唐可也说，她看到的就是这个意思。

顾宁现在得到两个人的读取说明，却没有得到委托方第二次独立回复。两个人都返回同一条原消息，新增的是一次复核，不是B在R17上又发生一次。人数变化与原观察变化必须分开。

本章继续虚构澄湾的思想实验。上一章只保存候选模型演算，没有采用为R17最终预测；当前仍未取得完整确认。叶澄的读取不把接收时间待核对改成已经可用，也不使范围和支付条件得到新增接受材料。

来源问题比判断有没有重复字句更细。相同说法可能出自不同观察，不同说法也可能共享同一观察。我们要追问材料怎样取得、怎样传递、在哪一层新增支持，而不是只按说话者姓名计数。

来源可以指四个不同位置

唐可是顾宁取得当前消息的直接来路，委托方是原话的发出者，约定渠道提供收到材料，叶澄则是较晚读取这份材料的人。它们都可以被日常语言称为来源，却处在不同环节。

若预测用的是收到清单消息这一观察，统计单位不能变成四个来源各给一次B。一个发出行为经渠道保存，被唐可取得，再由叶澄复核，仍围绕同一条原记录。环节数量不自动是证据数量。

可以将路径写成委托方原话进入约定渠道，唐可取得后交顾宁，后来再交叶澄读取，叶澄把读到的内容告诉顾宁。这不是评价每个人可信度的排名，而是让支持能够返回实际对象。

顾宁自己的候选模型又在这条路径后面组织判断。她算出一个情景，唐可赞同，叶澄也理解计算，不会使同一模型输出取得三次外部验证。原始材料、读取与推断分别保存，才知道哪层真正增加了信息。

名字不同不能证明观察不同

作一个传播比较，假如唐可将原话整理为简短摘要，另一成员读摘要后转述，第三人从第二人听到后表示同意。三个人可以真诚，原话也可以真实，但他们的共同依据仍是一份摘要。

若摘要把收到误写成接受，后两位可能沿同一错误继续解释。他们没有彼此串通，也没有说自己在撒谎；共享中间材料便足以使错误一起进入。不能用人数多来抵消这个来路问题。

反过来，两人措辞不同也不保证新增观察。一个说有进展，另一个说应该能安排，若都只读到原B，就可能只是同一材料的两种解释。判断语言更加丰富，没有替委托方产生另一项条件。

主线唐可交给叶澄的是原文，不是已证错误摘要。比较共享误读，是说明来源图可检查的机制，不将假设中的错写记成澄湾已经发生的问题。

复核仍然有自己的价值

叶澄第二次读取可以帮助顾宁检查原话有没有被漏字、B含义是否准确、待核对说明是否保留。若发现转述遗漏，顾宁可以修正材料对应。不能因为不是独立委托回复，就宣布复核毫无价值。

但价值对应的是读取与记录质量。它并不等于又获得一条在A与非A下独立出现的B。顾宁可以更确信自己正确理解原消息，同时仍不确信委托方会在窗口内接受全部第一版条件。

同一原文也没有证明发出者的表述全部符合实际。两位读取者都读对，不等于清单实际已经逐项核对，更不等于后来不会改变安排。原话内容、原话真实性和未来事件继续属于不同对象。

如果要为复核减少误读建立数值模型，需要另外说明读取误差、共享材料及检测办法，本章没有这些输入。因此保存复核通过的对象，比随手再加一个似然比更合适。

概率独立究竟要求什么

概率意义的独立是同一模型内事件的关系，不是两个人性格互不影响，也不是两份文件存放在不同地方。若观察记为B和C，独立要求共同出现的概率等于各自概率的乘积。

在更新里更关键的往往是条件独立。给定A之后，B与C是否还彼此提供额外出现信息；给定非A之后，是否也如此。只有在两类比较中相应关系成立，才能把两项未给定彼此的似然比直接相乘。

其中给定A时的关系写作：

$$ P(B\cap C\mid A)=P(B\mid A)P(C\mid A) $$

给定A须有正概率，非A那一侧也须分别检查。条件独立定义及它与不加条件的独立并不互相保证，可参照麻省理工学院《概率导论》教材摘要的独立一节。

术语没有替现场提供关系。两位观察者各自工作，只是检查独立假设的一项材料，不是定义已经成立的证明；他们仍可能依赖同一装置、同一条件或同一沟通入口。

重复消息与独立消息的乘法不同

作一个明确假设比较，令C完全重复B，模型中两者是同一观察。在A下B概率五分之三，在非A下三分之一，那么B与C同时出现仍分别是五分之三和三分之一，不是把两个概率各平方。

共同观察的似然比仍一点八。若误按两项条件独立相乘，A下共同概率会变成二十五分之九，非A下变成九分之一，得到三点二四的比值。乘法本身算对，描述的模型已经换了。

另一项独立比较可以明确假设，在A与非A下B、C都条件独立，各自消息概率也取刚才两个数。这时平方及比值三点二四才符合设定。两种模型共享单项概率，却有不同的共同出现关系。

本章不设澄湾真的取得C，也不把叶澄的读取套成这个独立模型。比较只说明，知道每项线索各自出现的概率，还不足以决定它们一起的作用；共同关系不能从姓名数量里计算出来。

有新观察时怎样保留旧条件

如果已经观察B，再取得C，正确接续要比较C在已经给定B及A时怎样出现，与在已经给定B及非A时怎样出现。在相应条件与分母可定义时，可以写：

$$ O(A\mid B,C)=O(A\mid B) \frac{P(C\mid A,B)}{P(C\mid\neg A,B)} $$

这是按新观察继续更新，不要求先假定B、C条件独立。若独立关系有根据，新增比值可以简化成未给定B的C比值；若没有，就保留B在条件中。连续更新的独立简化可回查麻省理工学院18.05第十二讲。

完全重复B的C，在B已知后出现是确定的，两类给定条件下都为一，增量比值为一。它不会再次改变该观察对目标的相对支持。这里讨论模型中的完全重复，不能将所有看起来相似的消息都未经检查压成同一事件。

若没有C在两类给定B条件下的概率，顾宁可以先说明新增内容与可能关系，不填写伪造权重。保留依赖没有证明更新无法进行，它说明进一步计算需要哪种对应。

不同材料也可能共享测量误差

作一个设备比较，两位成员分别读一份接收时段表，看起来取得材料的动作不同。若表格本身版本过旧，两人可能一致报告一个已不适用的时段。各自读对了同一旧表，并不能抵消表的共同问题。

若两份表是从同一份原日程复制而来，文件名和负责人不同仍不能保证独立。需要回查原日程版本、复制时间与适用对象。共享测量或保存办法可能使两份材料的偏差一起出现。

反过来，独立复核也可能发现共同入口的问题。有人不再仅重复读旧表，而去核对原日程的更新，这就可能新增版本材料。区分独立性不是一律拒绝共同来源，而是知道新支持发生在哪一层。

这些比较不替R17取得已可用接收时段。主线仅有待核对说明；我们举设备与日程，是展示来源路径中需要查的共同入口，不写成澄湾已经发现表格过旧。

没有转述也可能有共同条件

即使两位观察者没有互相传递材料，他们的观察也可能共同依赖某种状态。若同一事务准备程度同时影响清单回复与时段说明，B和C便可能相关；知道一项，会改变对另一项出现的判断。

给定A以后，共同状态是否已经完全被A解释，也不能直接假定。A只表示原窗口完整确认成立，不保证所有A对象事务准备过程相同。非A内部也有不同来路，上一章已保留这个限制。

因此更新需要检查在A与非A这两个结果组内是否仍存在重要依赖，不是只检查总体上B、C看起来关系小。条件变化可以改变事件关系，不能由一个范围的观察替另一个给定范围成立。

这只是提出需要核对的机制，不凭共同条件的可能性宣布所有来源永久不独立。模型可以采用有依据的简化，但应说明简化范围，后来发现重要依赖时能返回并修订。

两种独立不能混成一句话

日常说叶澄独立判断，可能只表示他没有照顾宁的结论作答；概率条件独立则涉及给定结果下两种观察的共同分布。前一种分工可以合理，仍不自动提供后一种乘法规则。

同样，两位成员不认识，可能减少相互转述，但不能排除共享原数据、共同设备或环境条件。两人互相认识也不必使任何观察都完全相同；关系熟悉程度不能直接成为数学参数。

顾宁可以记录各自是否先看过别人结论、用哪些材料、是否有共同入口，再将它们作为独立假设的支持或限制。她不需要给人贴独立或不独立的永久标签，判断针对这次材料及用途。

这使分工和证据能够同时存在。独立工作值得保存，实际共享依据也值得保存；只有把二者都写清楚，接手者才不会将专业成员人数误当作独立样本数。

共同结论可以暴露新的推理

两个人都用同一原话，未必只能机械重复。叶澄可能发现顾宁把B含义压得过宽，唐可可能指出接收时间仍待核对。新增的是解释纠正，能够使模型范围更准确，而不是多一次委托方信号。

也可以保留两种竞争解读，说明原材料支持与尚缺部分。若双方一致仅因看过同一个摘要，不能称独立发现；若各自回原文而得到相同有限解释，可以说明读取复核，但不提升为未来确认的第二权重。

顾宁的演算与叶澄的算术复核同样如此。两种正确计算可以帮助发现错误，依同一输入得到相同结果，却不成为两项外部观察证明输入适用。推理核对与现实材料核对应分别留下产物。

来源图不是只数根节点，更要说明每一步对哪个问题新增内容。把作用说具体，才不会在避免重复时连真正的纠正也一并丢掉。

一份来源图怎样画到够用

顾宁不必追踪每个人全部社会关系。当前足够的图至少让原消息、复制或摘要、取得者、读取者和推断相接；每个节点注明对象及时间，箭头表示实际传递，而不是根据意见相同猜一条联系。

主线能确认唐可取得原回复、交给顾宁，十二点五十分交叶澄读取；叶澄回报有限原意。若另有来源还不知道来路，可以标明暂不明，不能为了图形整齐把它补到原消息或另画独立根。

同一来源若提供两个不同对象的观察，仍分别保存内容。原话作者相同不证明两条观察一定无增量，作者不同也不证明一定独立。图帮助辨认来路，真正的概率关系还需模型与材料支持。

够用意味着能回答本次更新是否重复、哪个入口共享、还缺什么。后续有新材料再补图，不以追踪全部关系为计算前永远无法跨过的门槛，也不以图已经画完宣布现实关系全被穷尽。

信息增加可以先改变采用范围

如果查出多份材料共享同一原话，顾宁可以收缩独立支持的说法，却保留原话本身及读取复核。若查出一个确实不同的观察，先核对它新增哪个条件，再讨论是否需要修改模型输入。

不应把依赖一律处理成全删。共同来源可能真实可靠，只是不能作为若干次独立出现。也不应给每个可疑来源随手打折一半，假装得到了经过验证的修正参数。

有限关系不清时，可以分别交付已确认的原观察、共享复核、未明来路以及假设条件。这样当前判断仍能继续生成，采用范围却与支持一致，而不是从很确信忽然跳成什么都不信。

本册尚不配置查证预算或行动投入。这里处理的是判断说明能否忠于来路，后续下册再考虑为了某项新材料花多少资源及承担什么损失。

来源核对怎样保持反馈入口

RC 将观念与共识理解为有限观察中的表征形成。落实到这项问题，多人转述可以让同一解释更熟悉、更容易被采用，却不会仅因人数增长就获得新的现实对应。

若共同解释拒绝返回原话，把指出共享入口者当作不配合，判断可能在传播中僵化。相反，允许读取者指出遗漏、让新观察进入对应、在独立假设不足时收缩乘法，使共识能接受具体反馈。

本章不将合理委托自动称为评估异化，也不把所有一致意见当作语境污染。分工可以增加检验能力，关键是范围与来路能否复核，纠正能否改变实际表征，而不是规定人人必须亲自取得一切材料。

这些应用解释从RC 内部起点展开，不用一个来源图证明哲学或统计模型已经获经验验证。图让有限判断更可返回，不创造委托方的新接受。

转发时点不改原观察时点

原回复十二点五十分才交给叶澄，不能说委托方在十二点五十分再次表示清单收到。图中应分别保存原消息取得时点、转交时点和复核回报时点。传播发生得较晚，消息所指的状态没有自动更新。

如果一份截图只露出转发时间，接手者可能误以为那是原渠道收到时间。顾宁需要回原材料核对；若原时间无法取得，则标明时间来路不足，不能根据转发时间裁决B是否在指定时窗成立。

同样，较晚传播的旧材料不必比早先取得的新材料更适用。新旧要看观察与对象的时间，不只看谁最近说过。第十二章会具体比较资料时点，此处来源图先保留足够时间层次，使后续核对能够开始。

这不会要求截图永远无用。它可以保存内容或帮助定位原消息，但承担哪种裁决需另查支持。材料一种用途成立，不替它取得所有字段；原来路缺少时间时，文件存在本身不能补出时间。

同一发出者后来有新材料

作一个未来比较，如果委托方后来明确说明接收时间已核对，这可以新增当前条件，不能因为作者相同就视为毫无信息。但是新回复与原回复如何相关，需要在原已知B及其他背景下判断。

它可能是在原沟通推进后出现，不是从同一总体重新抽取一条与B无关的消息。顾宁应保存内容改变和时点，再问新增状态在A与非A下怎样出现；不能按两条消息来自同一人便全删，也不能按发出两次便默认条件独立。

若后来只是重复原话，没有新的内容或可靠的状态时间，增量作用又可能不同。相同文字是否表示新近重新核实，必须有材料；不能让顾宁自己替发出者补一段再次查验的过程。

以上都是比较，不为R17主线增加回复。它使来源核对保持开放：相同作者不决定信息量，决定的是新观察内容、取得过程与已知条件的对应。来源图既防止重复，也要能接纳真正变化。

历史对象不同不等于统计独立

八项历史按请求编号保存，足以避免把同一请求的多条材料当成多个对象。但编号不同只解决统计单位，不保证请求之间没有共同条件。它们可能共享某种流程、同一个取得入口或相近时期状态。

本书没有设定这八项是否由相同委托方提出，也没有设定各项随机抽取或互相独立。描述五次确认及消息对应不需要假装已经取得这些事实；若以后某种估计方法需要样本独立假设，就须另说明根据与限制。

来源核对因此不只针对当前一条消息的多次转述，还可检查不同对象的共同入口。它不会将八项自动合并成一项，也不会未经模型给出某个有效样本数。不同请求可以各保留结果，共同条件则作为适用说明及进一步核对问题。

这一点承接第三章的单位辨认，又增加统计关系的边界。对象不重复是必要的整理纪律，但不能从它直接推导估计精度或独立乘法。保存对象和保存依赖线索是两项接续工作，都应返回实际材料。

新支持的来路说明

周四十三点十分，顾宁保存来源说明。R17原回复仍是十一点二十分取得的那一条，唐可与叶澄的读取围绕同一材料；十二点五十分新增复核，未新增独立B或完整确认。

候选演算仍只作为情景保存，不因两人都读到清单收到，再从四分之三重复更新到三十二分之二十七。当前完整原话的接收时间待核对没有额外历史权重，来源核对也未替这部分编一个新似然。

说明将原观察、读取复核、推断和独立假设分开，保存共享入口及来路未知的位置。第十一章得到的判断是，证据数量依观察与条件关系辨认，不能依人数、文件数或结论相同程度直接相乘。

下一章将面对不一致材料：有的原文直接，有的较新，有的对象不同，有的可能误读。来源关系已经清楚，也不保证每项内容一致。判断还需要核对质量，才能决定冲突究竟改变哪一个条件，而不是简单平均几种声音。